Question

甲乙兩人各有相同的小球10個(gè)，在每人的10個(gè)小球中都有5個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，3個(gè)標(biāo)有數(shù)字2，2個(gè)標(biāo)有數(shù)字3．兩人同時(shí)分別從自己的小球中任意抽取1個(gè)，規(guī)定：若抽取的兩個(gè)小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中若抽取的兩個(gè)小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，我們可由甲獲勝和乙獲勝互為對(duì)立事件，我們可以先求出甲獲勝的概率，再根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，得到答案．

解答：解：先考慮甲獲勝的概率，甲獲勝有一下幾種情況：
（1）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為1，此時(shí)，甲獲勝的概率為

5×5

10×10

=

1

4

（2）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為2，此時(shí)，甲獲勝的概率為

3×3

10×10

=

9

100

（3）兩個(gè)小球上的數(shù)字均為2，此時(shí)，甲獲勝的概率為

2×2

10×10

=

1

25

所以：甲獲勝的概率P=

1

4

+

9

100

+

1

25

=

19

50

=0.38故乙獲勝的概率為1-P=

31

50

=0.62

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，其中先求甲獲勝的概率，再據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，得到乙獲勝的概率可能簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．