設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．
（1）求角A的大�。�
（2）若c=1，△ABC的面積為，求邊長a的值．
【答案】分析：（1）已知條件中的cosC利用余弦定理變形，等式化簡后得到一個關(guān)系式，然后再利用余弦定理表示出cosA，把化簡得到的關(guān)系式代入即可求出cosA的值，根據(jù)A的范圍利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；
（2）由（1）求出的A的度數(shù)求出sinA和cosA的值，利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，讓面積等于，由sinA及c的值即可求出b的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答：解：（1）由得：
，
化簡得：a2=b2+c2-bc，
∴cosA==，又A∈（0，π），
所以；（5分）
（2）由（1）知，c=1，，
所以=b，解得：b=2．
由余弦定理得：，
所以．（10分）
點評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，靈活運(yùn)用三角形的面積公式化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點D（1，4），求u=a+b的最小值．

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