若tanα=
1
2
，求下列各式的值．
（1）
2sinα-3cosα
2sinα+cosα
；
（2）4sin2α+2sinα•cosα-1．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）化簡
2sinα-3cosα
2sinα+cosα
為正切函數(shù)的形式，代入已知條件求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡4sin2α+2sinα•cosα-1為正切函數(shù)的形式，代入已知條件求解即可．
解答： 解：由tanα=
1
2
，
（1）
2sinα-3cosα
2sinα+cosα
=
2tanα-3
2tanα+1
=
2×
1
2
-3
2×
1
2
+1
=-1；
（2）4sin2α+2sinα•cosα-1
=
4sin2α+2sinα•cosα-sin2α-cos2α
sin2α+cos2α

=
3sin2α+2sinα•cosα-cos2α
sin2α+cos2α

=
3tan2α+2tanα-1
tan2α+1

=
3×(
1
2
)2+2×
1
2
-1
(
1
2
)2+1

=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸直線方程
y
=
a
+
b
x，如果x=3時(shí)，y的估計(jì)值是17，x=8時(shí)，y的估計(jì)值是22，那么回歸直線方程是（　　）
A、
y
=x+14
B、
y
=-x+14
C、
y
=x-14
D、
y
=2x+14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x＜-1
0，|x|≤1
-x+2，x＞1
，則f（x）（　�。�
A、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-x2
+
3
x-2
的定義域?yàn)?div id="lacfraj" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含n個(gè)個(gè)體的總體中，逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本，對(duì)其中個(gè)體a在第一次就被抽到的概率為
1
8
，那么n=
 
；在整個(gè)抽樣個(gè)體被抽到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α，β∈（-
π
2
，
π
2
），且α，β，
π
2
依次成等差數(shù)列，若cosβ=
6
3
，則sinα•sinβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2.5x=1000，0.25y=1000，求證：
1
x
-
1
y
=
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)的定義域與值域．
（3）判斷函數(shù)單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

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同步練習(xí)冊答案