【題目】某高科技公司研究開(kāi)發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成木為30000元，每生產(chǎn)x件，需另投入成本為t元， ，每件產(chǎn)品售價(jià)為10000元．（該新產(chǎn)品在市場(chǎng)上供不應(yīng)求可全部賣完．）

（1）寫出每天利潤(rùn)y關(guān)于每天產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)每天產(chǎn)量為多少件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤(rùn)最大．

【答案】（1）；（2）當(dāng)每天產(chǎn)量為100件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為每天240000元

【解析】

（1）由題意，分0＜x＜90及x≥90兩種情況即可建立函數(shù)解析式；

（2）由二次函數(shù)以及基本不等式求得各自的最值，再比較即可求得結(jié)論．

（1）因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為10000元，則x件商品銷售額為10000x元，

依題意得：當(dāng)0＜x＜90時(shí)，

當(dāng)x≥90時(shí)，．

所以．

（2）當(dāng)0＜x＜90時(shí)，，

此時(shí)，當(dāng)x＝60件時(shí)，y取得最大值210000元．

當(dāng)x≥90時(shí)，，

此時(shí)，當(dāng)時(shí)，即x＝100件時(shí)，y取得最大值240000元．

因?yàn)?/span>210000＜240000，所以當(dāng)每天產(chǎn)量為100件時(shí)，該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為每天240000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）＝logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)g（x）＝x2﹣2ax+1在（，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬(wàn)元/平方米）的散點(diǎn)圖.（圖中月份代碼1—13分別對(duì)應(yīng)2017年1月—2018年1月）

由散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：

殘差平方和

0.000591

0.000164

總偏差平方和

0.006050

（1）請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好；

（2）某位購(gòu)房者擬于2018年6月份購(gòu)買這個(gè)小區(qū)平方米的二手房（欲

購(gòu)房為其家庭首套房）.若購(gòu)房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請(qǐng)你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購(gòu)房者應(yīng)支付的購(gòu)房金額.（購(gòu)房金額=房款+稅費(fèi)；房屋均價(jià)精確到0.001萬(wàn)元/平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi)，稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.（計(jì)稅價(jià)格=房款），征收方式見(jiàn)下表：

契稅

（買方繳納）

首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3%

增值稅

（賣方繳納）

房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征

個(gè)人所得稅

（賣方繳納）

首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關(guān)指數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見(jiàn)下表：

血腥

A

B

AB

O

該血型的人所占的比例/%

28

29

8

35

已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問(wèn)：

（1）任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少？

（2）任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù)．

(Ⅰ)求的概率；

(Ⅱ)記求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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