設(shè)質(zhì)點沿以原點為圓心,半徑為2的圓作勻速(角速度)運動,角速度為 rad/s,試以時間t為參數(shù),建立質(zhì)點運動軌跡的參數(shù)方程.

解：如圖,運動開始時質(zhì)點位于A處,此時t=0,設(shè)動點M(x,y)對應(yīng)時刻t,由圖可知

又θ=t,

得參數(shù)方程為t(t≥0).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點．
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2
2
個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2
2
個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)質(zhì)點沿以原點為圓心，半徑為2的圓作勻角速運動，角速度為．試以時間t為參數(shù)，建立質(zhì)點運動軌跡的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點.

（1）求圓C1的方程；

（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；

（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒.問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？

 

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