函數(shù)y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
．
分析：首先根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)y=sin（-2x+
π
4
），得出x的取值范圍，然后根據(jù)已知x的范圍求公共部分即為函數(shù)y=sin（-2x+
π
4
），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵y=sin（-2x+
π
4
），
而正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]
∴-2x+
π
4
∈[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]
而x∈[0，π]
∴綜上，y=sin（-2x+
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間為：[0，
3π
8
]，[
7π
8
，π]
故答案為：[0，
3π
8
]，[
7π
8
，π]
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，通過對已知函數(shù)的分析，求出其單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
④連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個零點(diǎn)，精確度為0.1，則最多將進(jìn)行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin(2x+
π
2
)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期為π且為偶函數(shù)的函數(shù)個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-x)是偶函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分別為π ， 
π
2
．
其中正確的命題序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(x+
π
2
)，x∈[-
π
2
，
π
2
]是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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