（1）已知tanα=-4，求
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化簡：
sin(1800-α)sin(2700-α)cos(900-α)
sin(900+α)cos(2700+α)tan(3600-α)
．
分析：（1）將所求關(guān)系式中的“弦”化“切”即可；
（2）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答：解：（1）
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα

=
4sinα+2cosα
cosα
5cosα+3sinα
cosα
…（3分）
=
4tanα+2
5+3tanα
=
-16+2
5-12
=2…（6分）
解：（2）
sin(1800-α)sin(2700-α)cos(900-α)
sin(900+α)cos(2700+α)tan(3600-α)

=
sinα•(-cosα)•sinα
cosα•sinα•(-tanα)
…（9分）
=
sinα
sinα
cosα
…（11分）
=cosα…（12分）
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系與運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，掌握誘導(dǎo)公式及弦”“切”互化是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知0＜x＜
π
4
，sin(
π
4
-x)=
5
13
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知sinα-cosα=-
5
5
 ，π＜α＜2π，求 tanα 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
2sinα-3cosα
sinα+cosα
和sinα•cosα+cos2α的值；
（2）已知cos(a-β)=-
4
5
，cos(a+β)=
4
5
，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，計(jì)算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）當(dāng)sinθ+cosθ=
3
3
時(shí)，求tanθ+
1
tanθ
的值．

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