設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．
（1）    （2）取最小值
第一問中解：設(shè)，則
由得   由，得
 ② 

第二問易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值．
解：設(shè)， ……………………1分
則，由得    ①……2分
（1）由，得 ②  ……………1分
   ③   ………………………1分
由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分
（2）解法一：易求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：．………………2分
， ……4分
所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值．…2分
解法二：， ………………4分
所以，當(dāng)且僅當(dāng)或時，取最小值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)兩定點、，直線和相交于點,且它們的斜率之積為定值。
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設(shè)，過點作拋物線的切線交曲線于、兩點，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別是，直線與橢圓交于兩點，．當(dāng)時，M恰為橢圓的上頂點，此時△的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點為A，直線與直線分別相交于點，，問當(dāng)
變化時，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，
若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點，，動點的軌跡曲線滿足，
，過點的直線交曲線于、兩點.
（Ⅰ）求的值，并寫出曲線的方程；
（Ⅱ）求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且，，成等差數(shù)列。
（1）求的周長
（2）求的長                       
（3）若直線的斜率為1，求b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標(biāo)原點，滿足OP⊥ON，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓 ：（）的一個頂點為，，分別是橢圓的左、右焦點，離心率 ，過橢圓右焦點 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
（1）求曲線C的方程.
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是
A．B．1或－2 C．1或D．1

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