有四個(gè)向量滿足，，且，||=||=1，則與的夾角=    ．
【答案】分析：由題意知本題根據(jù)兩個(gè)向量垂直，把要求夾角的兩個(gè)向量聯(lián)系在一起，要求兩個(gè)向量的夾角，需要用夾角公式，在夾角公式中模長(zhǎng)是已知的，所以只要求出兩個(gè)向量的數(shù)量積就可以求解，利用垂直求出．
解答：解：∵，
，，，
∴（）=0，
∴3--2=0，
∴3=
∵||=||=1，
3=3，
∴，
∴cosθ==1，
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=0°
故答案為：0°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的應(yīng)用，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長(zhǎng)；②求夾角；③判垂直，本題是應(yīng)用中的求夾角，解題過(guò)程中注意夾角本身的范圍，避免出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有四個(gè)向量滿足
a
=
y
-
x
，
b
=2
x
-
y
，且
a
⊥
b
，|
x
|=|
y
|=1，則
x
與
y
的夾角=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知向量
a 
和
b 
滿足條件：
a 
≠
b 
且
a 
•
b 
≠0．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，恒有|
a 
-t
b 
|≥|
a 
-
b 
|，則在
a 
、
b 
、
a 
+
b 
、
a 
-
b 
這四個(gè)向量中，一定具有垂直關(guān)系的兩個(gè)向量是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)平面內(nèi)有四個(gè)向量、、、，且滿足=-， =2-，⊥， ||=||=1．

(1)求||，||；

(2)若、的夾角為，求cos.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有四個(gè)向量滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=1，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角=________．

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