9．若定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）是[0，+∞）上的遞增函數(shù)，則不等式f（log2x）＜f（-1）的解集（$\frac{1}{2}$，2）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系將不等式進行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）是[0，+∞）上的遞增函數(shù)，
∴不等式f（log2x）＜f（-1）等價為f（|log2x|）＜f（1），
即|log2x|＜1，
則-1＜log2x＜1，
則$\frac{1}{2}$＜x＜2，
即不等式的解集為（$\frac{1}{2}$，2），
故答案為：（$\frac{1}{2}$，2）

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．設x，y∈R，“若x+y≠4，則x≠1或y≠3”是假命題
D．設a，b，m∈R，“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（1，$\frac{3}{2}$）且離心率e=$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線l：y=x+m與橢圓E交于相異的兩點P和Q，求實數(shù)m取值范圍．
（3）在（2）的情況下，求△OPQ的面積取得最大時直線l的方程（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列說法：
①函數(shù)$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的對稱中心是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{6}\;，\;\;0}）$；
②函數(shù)$f（x）=2tan（{-2x+\frac{π}{4}}）$單調(diào)遞增區(qū)間是$（{\frac{kπ}{2}-\frac{π}{8}\;，\;\;\frac{kπ}{2}+\frac{3π}{8}}）（{k∈Z}）$；
③函數(shù)$y=2tan（{2x+\frac{π}{3}}）$的定義域是$\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）}\right\}$；
④函數(shù)y=tanx+1在$[{-\frac{π}{4}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$上的最大值為$\sqrt{3}+1$，最小值為0．
其中正確說法有幾個（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點（2，1）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與圓O：x2+y2=2相切，與橢圓C相交于P，Q兩點．
①若直線l過橢圓C的右焦點F，求△OPQ的面積；
②求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=b1=1，an+1=an+2bn，bn+1=an+bn，則下列結論正確的是（　�。�
A．只有有限個正整數(shù)n使得an＜$\sqrt{2}$bnB．只有有限個正整數(shù)n使得an＞$\sqrt{2}$bn
C．數(shù)列{|an-$\sqrt{2}$bn|}是遞增數(shù)列D．數(shù)列{|$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$-$\sqrt{2}$|}是遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，1），B（7，-1），C（-2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；          
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值和最小值．

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