Question

為調(diào)查甲乙兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)目的受歡迎程度，隨機(jī)選取了8天，統(tǒng)計(jì)上午8：00-10：00的點(diǎn)擊量．莖葉圖如圖，設(shè)甲、乙的中位數(shù)分別為x₁，x₂，方差分別為D₁，D₂，則（　�。�

A．x₁＜x₂，D₁＜D₂

B．x₁＞x₂，D₁＞D₂

C．x₁＜x₂，D₁＞D₂

D．x₁＞x₂，D₁＜D₂

Answer 1

分析：由莖葉圖寫(xiě)出兩組數(shù)據(jù)，分別求出兩組數(shù)據(jù)的中間兩數(shù)的平均數(shù)得兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，然后求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，代入方差公式求它們的方差．

解答：解：由莖葉圖分別得到甲、乙的點(diǎn)擊量數(shù)據(jù)為：甲65，68，70，75，77，78，82，85；乙60，65，70，72，74，81，84，94
甲、乙的中位數(shù)分別為x1=

75+77

2

=76，x2=

72+74

2

=73，
甲的平均數(shù)為

.

x1

=

1

8

(65+68+70+75+77+78+82+85)=75
乙的平均數(shù)為

.

x2

=

1

8

(60+65+70+72+74+81+84+94)=75
所以甲乙的方差分別為D1=

1

8

[(65-75)2+(68-75)2+(70-75)2+(75-75)2+(77-75)2+(78-75)2+(82-75)2+(85-75)2]
=42．
D2=

1

8

[(60-75)2+(65-75)2+(70-75)2+(72-75)2+(74-75)2+(81-75)2+(84-75)2+(94-75)2]
=

419

4

．
所以x₁＞x₂，D₁＜D₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖，考查了中位數(shù)概念及方差公式，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)由小到大排列后的中間位置上的數(shù)，若含有偶數(shù)個(gè)，則是中間兩數(shù)的平均數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．