求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=
sinx-cosx
;       
(2)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
分析:本題是考查函數(shù)定義域的求法,兩個小題中都含有根式,(1)中只需sinx-cosx≥0,然后結(jié)合三角函數(shù)線可求變量x的取值范圍;(2)中含有兩個根式,各根式求完后應(yīng)取交集.
解答:解:(1)要使函數(shù)y=
sinx-cosx
有意義,需sinx-cosx≥0,即sinx≥cosx,得
π
4
+2kπ≤x≤
4
+2kπ
 (k∈Z)
所以函數(shù)的定義域為{x|
π
4
+2kπ≤x≤
4
+2kπ (k∈Z)
}
(2)要使函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
有意義
2+log
1
2
x≥0
tanx≥0
由2+log
1
2
x≥0
得0≤x≤4,由tanx≥0得kπ≤x<
π
2
+kπ (k∈Z)

所以0≤x<
π
2
 或π≤x≤4  
所以函數(shù)y=
2+log
1
2
x
+
tanx
的定義域為{x|0≤x<
π
2
或π≤x≤4}.
點評:函數(shù)的定義域,就是求使得函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值范圍,注意求完后應(yīng)用區(qū)間或集合表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域(要求用區(qū)間表示):
(1)f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)
;         (2)y=
1-log2(4x-5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=
1-(
1
2
)
x
;  
(2)g(x)=
1
log3(3x-2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域與值域
(1)y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2

(2)y=
-(lo
g
x
1
4
)
2
+lo
g
x
1
4
+2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=
1
x-1

(2)f(x)=
1-(
1
2
)
x

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