已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

（2）當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值11

【解析】

試題分析：解：(1).   2分

令,            4分

解此不等式，得.  

因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 6分

(2) 令,得或. 8分

當(dāng)變化時，，變化狀態(tài)如下表：

-2

-1

1

2

+

0

-

0

+

-1

11

-1

11

12分

從表中可以看出，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值11. 14分

考點：導(dǎo)數(shù)的運用

點評：結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符合判定函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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