( 12分）已知圓C經(jīng)過點A（1，4）、B（3，-2），圓心C到直線AB的距離為，求圓C的方程

 

 

【答案】

法Ⅰ：設圓心，半徑為r

易見線段AB的中點為M（2，1）           …………………………………………2分

,

   即：  ①    …………………………………………5分

又

  ②              …………………………………………8分

聯(lián)立①②得或

即或                       …………………………………………10分

故圓的方程為：或………………………12分

法Ⅱ：A（1，4）、B（3，-2）

直線AB的方程為：        …………………………………………2分

線段AB的中點為M（2，1）

圓心C落在直線AB的中垂線：上. ………………………………………4分

不妨設                 ………………………………………………………5分

                   …………………………………………8分

解得或

即或                        …………………………………………10分

故圓的方程為：或………………………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知圓C：（為參數(shù)，∈R）．O為坐標原點，動點P在圓C外，過P作圓C的切線l，設切點為M．（1）若點P運動到(1，3)處，求此時切線l的方程；（2）求滿足條件的點P的軌跡方程．

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（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點P（-1,0）.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），點B是圓C上的動點，求線段AB中點M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

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（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點P（-1,0）.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點B是圓C上的動點，求線段AB中點M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省汕頭市高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

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