P是圓x2+y2=1上一點，Q是滿足
x≥0
y≥0
x+y≥2
的平面區(qū)域內的點，則|PQ|的最小值為（　　）
A、2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2
2
分析：作出可行域，將|PQ|的最小值轉化為圓心到可行域的最小值，結合圖形，求出|OP|的最小值，減去半徑得|PQ|的最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出可行域，要使PQ|的最小，
只要圓心C（0，O）到P的距離最小，
結合圖形，OP最小為
2

又因為圓的半徑為1
故PQ|的最小為
2
-1
故選C．
點評：巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．本題考查做不等式組表示的平面區(qū)域、等價轉化的數(shù)學數(shù)學、數(shù)學結合求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸于點Q，設
OM
=
OP
+
OQ
，則點M的軌跡方程
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件
QM
=2
QP
的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中已知點A（3，0），P是圓x2+y2=1上一個動點，且∠AOP的平分線交PA于Q點，求Q點的軌跡的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）已知P是圓x2+y2=1上的動點，則P點到直線l：x+y-2
2
=0的距離的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案