Question

二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，則CD的長(zhǎng)等于（　�。�

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、

  5

Answer 1

分析：由已知中二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，代入異面直線上兩點(diǎn)之間距離公式，即可求出CD的長(zhǎng)．

解答：解：∵A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，
又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°，且AB=AC=BD=1，
∴CD=

AC2+AB2+BD2-2AC•BD•cosθ

=

1+1+1+1

=2
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，其中熟練掌握異面直線上兩點(diǎn)之間的距離公式，是解答本題的關(guān)鍵．