Question

如圖是一個煙筒的直觀圖（圖中單位：cm），它的下部是一個四棱臺（上、下底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形）形物體；上部是一個四棱柱（底面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形）形物體．為防止雨水的侵蝕，增加美觀，需要粘貼瓷磚，需要瓷磚多少平方厘米（結(jié)果精確到1cm²）？

Answer 1

分析：上部四棱柱的側(cè)面積容易求出；要計算四棱臺側(cè)面積需先計算出斜高，再計算側(cè)面積，兩者相加即為需要瓷磚面積．

解答：解：S_{棱柱側(cè)}=4×40×80=12800（cm²），
四棱臺側(cè)面梯形的高為h′=

102-( 50-40 2 )2

=5

3

（cm）
S_臺側(cè)=4×

1

2

×(40+50)×5

3

≈1559（cm²）．
所以，需要瓷磚12800+1559=14359cm²．
答：需要瓷磚14359cm²．

點評：本題考查幾何體的側(cè)面積求解，關鍵是得出所需要的數(shù)據(jù)，準確利用公式．