某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360 t，并且供電局只能供電200 kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？

 

A，B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20、24噸時，利潤最大為340萬元．

【解析】

試題分析：設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各為x，y噸，利潤為z萬元。根據(jù)已知條件可以得出關(guān)于間的不等式組即線性約束條件（注意：根據(jù)實(shí)際意義均應(yīng)大于等于0），再用表示出即目標(biāo)函數(shù)。畫出線性約束條件表示的可行域，再畫出目標(biāo)函數(shù)線將其平移使其經(jīng)過可行域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線的縱截距最大時也最大。

解　設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各為噸，利潤為萬元，則

，

作出可行域(如圖)，作出在一組平行直線 (為參數(shù))，此直線經(jīng)過，故

的最優(yōu)解為，的最大值為 (萬元)．

考點(diǎn)：線性規(guī)劃。

 

練習(xí)冊系列答案
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過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列論述正確的是（　�。�

A.若 B..

C．若 D.若

 

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若數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則 的值為 ( )

A． B． C． D．

 

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若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是 (　　)

 

A．30 B．28 C．21 D．55

 

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若兩個正實(shí)數(shù)x，y滿足＋＝1，并且2x＋y＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

 

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設(shè)=(1,1),=(3,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則的最大值是(　　)

A． B．0 C． D．1

 

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已知，，那么的值為________ ．

 

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