已知函數(shù)其中,
(I)若的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。
(I)(Ⅱ),最小正實數(shù)

試題分析:解法一:(I)由
(Ⅱ)由(I)得,  , 依題意,

函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為

是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng),  即,
從而,最小正實數(shù)
解法二: (I)同解法一 
(Ⅱ)由(I)得,
依題意,,  又,故
函數(shù)的圖像向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為
是偶函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)恒成立
亦即恒成立。

恒成立。    
 
從而,最小正實數(shù)
點評:此類問題?疾槿呛瘮(shù)圖象的變換,三角函數(shù)的定義域、值域、周期性和單調(diào)性及三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的簡單應(yīng)用等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間上至少取得個最大值,則正整數(shù)的最小值是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是奇函數(shù),則等于
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,,,,則=    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
(1)若,求的最大值與最小值
(2)若,且是三角形的一個內(nèi)角,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,].
(1)求
(2)設(shè)函數(shù)=+,求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,且,則(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),(其中),若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸。

(1)試求的值;
(2)先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案