Question

12．下列函數(shù)中，其定義域和值域與函數(shù)y=e^lnx的定義域和值域相同的是（　　）

• A． y=x
• B． y=lnx
• C． y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$
• D． y=10^x

Answer 1

分析 求解出函數(shù)y=e^lnx的定義域和值域，對(duì)下列各選項(xiàng)一次判斷即可．

解答 解：由題意，函數(shù)y=e^lnx=x，定義域?yàn)椋簕x|x＞0}，值域（0，+∞）．
對(duì)于A：y=x，定義域?yàn)镽，∴A不對(duì)．
對(duì)于B：y=lnx，定義域?yàn)椋簕x|x＞0}，值域?yàn)镽，∴B不對(duì)．
對(duì)于C：y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$，定義域?yàn)椋簕x|x＞0}，值域?yàn)椋?，+∞），∴C對(duì)．
對(duì)于D：y=10^x，定義域?yàn)镽，值域（0，+∞），∴D不對(duì)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域值域的判斷，屬于函數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題，較容易．