在數(shù)列{an}中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝An2＋Bn，n∈N＋，其中A，B為常數(shù)，則AB＝__________.
－1

試題分析：解法一：根據(jù)所給的數(shù)列的通項(xiàng)，代入n=1，得到數(shù)列的首項(xiàng)，代入n=2，得到數(shù)列的第二項(xiàng)，用這兩項(xiàng)寫(xiě)出關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可，解法二：根據(jù)首項(xiàng)的值和數(shù)列的前n項(xiàng)之和，列出關(guān)于a，b的方程組，得到結(jié)果。解：法一：n=1時(shí)，a1=，∴=a+b，①當(dāng)n=2時(shí)，a2=，∴+=4a+2b，②，由①②得，a=2，b=-，∴ab=-1．法二：a1=，Sn=2n2-n，又Sn=an2+bn，∴A=2，B=-，∴AB=-1．故答案為-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的基本量，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的計(jì)算題目，在數(shù)列這一部分，基本量的運(yùn)算是常見(jiàn)的一種題目，可難可易，伸縮性比較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)，…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
(1)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*，)，寫(xiě)出d1，d2，d3，d4的值；
(2)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列；
(3)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項(xiàng)只能是1或2，且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，它的各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么的值為(     )．
A．127B．63C．15D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，求和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

記數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，且成公比不等于1的等比數(shù)列。
（1）求c的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為等比數(shù)列，，，則　      　　.

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