平面上三點(diǎn)A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a），不能構(gòu)成三角形，則a的取值集合為
{
7
2
，-2}
{
7
2
，-2}
．
分析：根據(jù)已知條件判斷出三點(diǎn)共線(xiàn)，利用向量的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)；將三點(diǎn)共線(xiàn)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量共線(xiàn)，利用向量共線(xiàn)的充要條件，列出方程求出k的值．
解答：解：因?yàn)槿c(diǎn)A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a），不能構(gòu)成三角形，
所以A，B，C共線(xiàn)，
AB
=( 5-a，-1)；
AC
=(-4-a，2a-2)
∵A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)
∴
AB
，
AC
共線(xiàn)
∴（5-a）（2a-2）=4+a
解得 a=
7
2
或a=2
故答案為{
7
2
，-2}．
點(diǎn)評(píng)：解決三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為以三點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的向量共線(xiàn)，再利用向量共線(xiàn)的充要條件解決．
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直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F為線(xiàn)段BC的三等分點(diǎn)，則
AE
•
AF
=
 
．

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直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F為線(xiàn)段BC的三等分點(diǎn)，則
AE
•
AF
=______．

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平面上三點(diǎn)A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a），不能構(gòu)成三角形，則a的取值集合為    ．

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直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F為線(xiàn)段BC的三等分點(diǎn)，則=    ．

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