設(shè)M=(a+1)(a2+
a
2
+1)，N=(a+
1
2
)(a2+a+1)，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、不確定
分析：將M與N進(jìn)行作差，然后化簡(jiǎn)變形判斷其符號(hào)，從而得到結(jié)論．
解答：
解：M-N=(a+1)(a2+
a
2
+1)-(a+
1
2
)(a2+a+1)
=a(a2+1)+
a2
2
+(a2+1)+
a
2
-a(a2+1)-a2-
1
2
(a2+1)-
1
2
a
=
1
2
＞0∴M＞N

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，常用的方法就是利用作差比較法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同時(shí)為o的實(shí)數(shù)k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（x）．
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的f（x），設(shè)h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②當(dāng)a=-1時(shí)，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求證：h（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M={x|-1≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}，給出4個(gè)圖形，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（　�。﹤�(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
m
=(a，b)，
n
=(c，d)，規(guī)定兩向量
m
，
n
之間的一個(gè)運(yùn)算“?”為：
m
?
n
=(ac-bd，ad+bc)，若已知
p
=(1，2)，
p
?
q
=(-4，-3)，則
q
=
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m>1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為(　　)

A．(1,1＋)　　　　　               B．(1＋，＋∞)

C．(1,3)                               D．(3，＋∞)

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