Question

4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、生物、英語三項(xiàng)比賽，每人限報(bào)一項(xiàng)．報(bào)名方法有    種；若每個(gè)項(xiàng)目均有人參賽，則報(bào)名方法有    種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：由乘法原理可得所有的報(bào)名方法有3⁴=81種，每個(gè)項(xiàng)目均有人參賽，先把4個(gè)人分成3組，然后把三項(xiàng)比賽分給這3組，故報(bào)名方法有 C₄² A₃³ 種．
解答：解：每個(gè)學(xué)生報(bào)名的方法都有3種，由乘法原理可得報(bào)名方法有3⁴=81種．
若每個(gè)項(xiàng)目均有人參賽，先把4個(gè)人分成3組，然后把三項(xiàng)比賽分給這3組，則報(bào)名方法有 C₄² A₃³=36，
故答案為  81，36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列與組合及兩個(gè)基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，求出每個(gè)項(xiàng)目均有人參賽的報(bào)名方法，是解題的難點(diǎn)．