如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點(diǎn)，若△VAE的面積是，則側(cè)棱VA與底面所成角的大小為arcsin．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
【答案】分析：由題意知VA與底面所成角是∠VAE，由△VAE的面積求出sin∠VAE，再用反三角函數(shù)值表示．
解答：解：在正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點(diǎn)；
∴VA與底面所成角是∠VAE；
∵△VAE的面積是，∴=VA•AE•sin∠VAE；
∵正三棱錐V-ABC的底面邊長為2，∴AE=，∴VAsin∠VAE=；
即三棱錐的高為，又頂點(diǎn)在底面上的投影是底面的中心，令為O，則AO=
∴VA===
∴sin∠VAE===，則所求的角為arcsin；
故選Arcsin．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正三棱錐的高的位置，線面角的定義及三角形的面積公式，此題是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點(diǎn)，若△VAE的面積是
1
4
，則側(cè)棱VA與底面所成角的大小為arcsin
3
12
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面邊長為
2
的正四棱柱A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若二面角C1-BD-C的大小為60°，求異面直線BC1與AC所成角的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點(diǎn)，若△VAE的面積是
1
4
，則側(cè)棱VA與底面所成角的大小為arcsin
3
12
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點(diǎn)，若△VAE的面積是，則側(cè)棱VA與底面所成角的大小為arcsin．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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