Question

若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱，則|φ|的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先利用圖象變換的法則求出平移后函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出所得函數(shù)的對(duì)稱中心，進(jìn)而求得|φ|的最小值
解答：將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為y=2sin（3x-+φ）
∵y=2sin（3x-+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱，
∴3×-+φ=kπ，（k∈Z）
∴φ=kπ-
∴|φ|的最小值是
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考察了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，圖象變換與解析式的關(guān)系，三角函數(shù)的對(duì)稱性及其應(yīng)用