圓O1：x2＋y2＝1，圓O2與圓O1相切，且⊙O2的圓心O2(3，0)．試求圓O2的方程．

答案：
解析：

　　解：|O1O2|＝3，設(shè)⊙O2的半徑為r2

　　(1)當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時，有|O1O2|＝r1＋r2，且r1＝1

　　∴3＝1＋r2，∴r2＝2．

　　(2)當(dāng)⊙O1與⊙O2內(nèi)切時，由于O2在⊙O1外部．

　　則應(yīng)是⊙O2內(nèi)包含⊙O1，故有|O1O2|＝r2－r1，

　　即3＝r2－1r2＝4．

　　故圓O2的方程為(x－3)2＋y2＝4或(x－3)2＋y2＝16．

　　分析：所求圓的方程已知圓心坐標(biāo)，只差一個待定量半徑r．根據(jù)⊙O1與⊙O2相切，可求之．雖然⊙O2在⊙O1的外部，但兩圓相切，仍有內(nèi)、外兩種情況．


練習(xí)冊系列答案
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給出下列三個命題：①若a≥b＞–1，則≥；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則≤；③設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2＋y2＝9上任一點，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(a–x1)2＋(b–y1)2＝1時，圓O1與圓O2相切，其中假命題的個數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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給出下列三個命題，其中假命題的個數(shù)為

①若a≥b＞－1，則≥

②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則

③設(shè)P(x1，y1)為圓O1：x2＋y2＝9上任一點，圓O2以Q(a，b)為圓心且半徑為1，當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時，圓O1與圓O2相切

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：022

給出下列四個命題：

①p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；

②若a≥b＞－1，則；

③若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則；

④設(shè)P(x1，y1)是圓O1：x2＋y2＝9上的任意一點，圓O2以Q(a，b)為圓心，且半徑為1．當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時，圓O1與圓O2相切．

其中真命題為________．(將所有正確真命題的序號都填上)

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給出下列三個命題：①若a≥b＞－1，則；②若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則；③設(shè)P(x1，y1)是圓O1：x2＋y2＝9上的任意一點，圓O2以Q(a，b)為圓心，且半徑為1．當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時，圓Q1與Q2圓相切．

其中假命題的個數(shù)為________

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