過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點，A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為，則=      。
2
先根據(jù)拋物線方程得出其焦點坐標和過焦點斜率為1的直線方程，設出A，B兩點的坐標，把直線與拋物線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)韋達定理表示出x1+x2和x1x2，進而用A，B坐標表示出梯形的面積建立等式求得P設拋物線的焦點坐標為F（0，），則過焦點斜率為1的直線方程為y=x+ ，，聯(lián)立得到，結合韋達定理和梯形的面積得到p=2
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的上下焦點，其中也是拋物線的焦點，點是與在第二象限的交點，且.
（1）     求橢圓的方程；（5分）
（2）     已知點和圓，過點的動直線與圓相交于不同的兩
點，在線段上取一點,滿足且.
求證：點總在某定直線上.（7分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，點P（1，）到拋物線C：y=2px（P＞0）的準線的距離為.點M（t，1）是C上的定點，A，B是C上的兩動點，且線段AB被直線OM平分.

（1）求p,t的值.
（2）求△ABP面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線的對稱軸上的定點，作直線與拋物線相交于兩點．
（I）試證明兩點的縱坐標之積為定值；
（II）若點是定直線上的任一點，試探索三條直線的斜率之間的關系，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為拋物線的焦點，為拋物線上三點．為坐標原點，若是的重心,的面積分別為3，則＋＋的值為: (    )  
A．3B．4 C．6D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知直線與拋物線相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則實數(shù)k的值為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以軸為對稱軸，以坐標原點為頂點，準線的拋物線的方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，過其焦點且斜率為1的
直線交拋物線于、兩點，若線段的中點的縱
坐標為2，則該拋物線的準線方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知為拋物線C：上的一點，為拋物線C的焦點，其準線與軸交于點，直線與拋物線交于另一點，且，則點坐標為　　　　．

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