拋物線的頂點(diǎn)和橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的中心重合，拋物線的焦點(diǎn)和橢圓 的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為（　�。�
分析：依題意可求得橢圓的右焦點(diǎn)F2（4，0），從而可求得拋物線y2=2px中的p，繼而可得答案．
解答：解：依題意知，橢圓的右焦點(diǎn)F2（4，0），
設(shè)拋物線的方程為：y2=2px（p＞0），
則
p
2
=4，
∴p=8．
∴拋物線的方程為：y2=16x．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓與拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，判斷拋物線的焦點(diǎn)位置及求參數(shù)p的值是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱(chēng)軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過(guò)F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足
F2P
=m
F2Q
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線分別是拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線.

 ⑴求橢圓C的方程；

   ⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；

   ⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)求點(diǎn)P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱(chēng)軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過(guò)F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足
F2P
=m
F2Q
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省保定市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱(chēng)軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過(guò)F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱(chēng)軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程和橢圓方程；
（2）假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過(guò)F2的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足，求m的取值范圍．

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