已知f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），，在有窮數(shù)列（n=1，2…，10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知可得，代入已知條件可求a及，代入等比數(shù)列的和公式可求Sk，令，求出符合條件的k值，利用古典概率模型求解概率．
解答：解：由已知可得，
∴，解得，
∴
從1，2，3…10中任取一個值有10種結果．
記“前k項和大于”為事件A，則

=

∴k＞4，又因為k為正整數(shù)，k=5，6，7，8，9，10共6種結果
P（A）=
故選：B．
點評：數(shù)列問題常與函數(shù)問題綜合考查，在具體問題中以函數(shù)為載體，要善于構造特殊數(shù)列，得到{}是等比數(shù)列是解決本題的關鍵，借助等比數(shù)列的和考查了古典概率，是一個綜合了函數(shù)、數(shù)列、概率的試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}，(n=1，2，…，10)中任取前k項相加，則前k項和大于
15
16
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，令an=
f(n)
g(n)
，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn超過
15
16
的最小自然數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，對于有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
=(n=1，2，…0)，任取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15 
16
的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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