在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知c=2a，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（Ⅰ）因?yàn)閏=2a，，
由正弦定理得：．（5分）
（Ⅱ）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/24920.png' />，c=2a可知a＜c，．
則.，．
則==．（13分）
分析：（I）由c=2a，，利用正弦定理可求
（II）結(jié)合c=2a可知a＜c，可知A為銳角，利用同角平方關(guān)系可求cosA，代入二倍角公式可求sin2A，cos2A，y要求的值．只要用差角的余弦公式展開代入即可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理，三角形的大邊對(duì)大角，同角平方關(guān)系，二倍角的正弦、余弦公式及兩角差的余弦公式的綜合運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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