【題目】經(jīng)過市場調(diào)查，某種商品在銷售中有如下關(guān)系：第x（）天的銷售價(jià)格（單位：元/件）為，第x天的銷售量（單位：件）為（為常數(shù)），且在第20天該商品的銷售收入為600元（銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量）.

（1）求a的值，并求第15天該商品的銷售收入；

（2）求在這30天中，該商品日銷售收入y的最大值.

【答案】（1），第15天該商品的銷售收入為875元（2）最大值為1225元.

【解析】

（1）根據(jù)題意，列出第20天的銷售收入，可求值，再求第15天的銷售收入；

（2）由題意，銷售價(jià)格為分段函數(shù)，則根據(jù)分段，分別求銷售額的函數(shù)，再分別計(jì)算兩段內(nèi)的最大值，比較即可求解.

（1）當(dāng)時(shí)，由，

解得.

從而可得（元），

即第15天該商品的銷售收入為875元.

（2）由題意可知

，

=

當(dāng)時(shí)，.

故當(dāng)時(shí)y取最大值，.

當(dāng)時(shí)，,.

故當(dāng)時(shí)，該商品日銷售收入最大，最大值為1225元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國內(nèi)某汽車品牌一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量的概率分布如下：

0

1

2

3

（1）求的值；

（2）若每個(gè)月被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在五個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴3次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，（）恰為的零點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，，的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期為

②函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>

③函數(shù)的一條對稱軸是

④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

⑤函數(shù)在上為減函數(shù)

其中正確的是______.（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點(diǎn)距地面的高度為，摩天輪按逆時(shí)針方向作勻速運(yùn)動(dòng)，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)距離地面的高度（單位：）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，有多長時(shí)間點(diǎn)距離地面超過？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記（，）.

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）設(shè)、、均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式（），求證：；

（3）已知，是否存在，使得

成立，若存在，試求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓及以下3個(gè)函數(shù)：①；②；③，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，D，E分別為BC，PD的中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：平面PAC；

（3）若二面角為60°，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù) 滿足：，且 其中 ，則以向量 為法向量的直線的傾斜角的取值范圍是__________.

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