（理科學(xué)生做）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線交橢圓于B，D兩點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A，C兩點(diǎn)，且，垂足為P．

（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，證明：；

（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值．

（理科學(xué)生做）. 證明：（Ⅰ）橢圓的半焦距，

由知點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，

故，

所以，．

（Ⅱ）（�。┊�(dāng)的斜率存在且時(shí)，的方程為，代入橢圓方程，并化簡(jiǎn)得．

設(shè)，，則

，，

；

因?yàn)?img width=28 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/467/442467.gif" >與相交于點(diǎn)，且的斜率為．

所以，．

四邊形的面積

．

當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)．

（ⅱ）當(dāng)的斜率或斜率不存在時(shí)，四邊形的面積．

綜上，四邊形的面積的最小值為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科學(xué)生做）已知
a
=(2，-3，0)，
b
=(k，0，3)，且(
a
，
b
)=
2π
3
，則實(shí)數(shù)k=
-
39
-
39
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

注意：第（3）小題平行班學(xué)生不必做，特保班學(xué)生必須做．
已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，離心率e=
2
5
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求m的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C、B、N三點(diǎn)共線？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對(duì)，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

（理科學(xué)生做）已知命題p：對(duì)，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對(duì)，都有；

若為真，為假，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽省高二下學(xué)期期中考查數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（理科學(xué)生做） 已知點(diǎn)P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，、 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△的內(nèi)心，若成立，則的值為                      （　�。�

     A.        B. 　　　     　C.　         D.

 

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