給出下列關于從集合A到集合B的映射的論述,其中正確的有________.

(1)B中任何一個元素在A中必有原象;(2)A中不同元素在B中的象也不同;(3)A中任何一個元素在B中的象是唯一的;(4)A中任何一個元素在B中可以有不同的象;(5)B中某一元素在A中的原象可能不止一個;(6)集合A與B一定是數(shù)集;(7)符號f:A→B與f:B→A的含義是一樣的.

(1)不對;(2)不對;(3)對;(4)不對;(5)對;(6)不對;(7)不對.

解析：本題考查的是分段函數(shù),這是一個實際問題,解題時要用到分類討論思想及數(shù)形結合思想,這是多年的高考熱點,也是今后高考命題的方向.

(1)畫出草圖幫助分析時,要明確哪些是關鍵量,以及這些量的特點(變與不變);

(2)對分段函數(shù)要選準線段的各端點.

(3)可以通過畫圖判斷函數(shù)的值域,這也是一種數(shù)形結合的解題思想.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列關于從集合A到集合B的映射的論述，其中正確的有
 
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①B中任何一個元素在A中必有原象；
②A中不同元素在B中的象也不同；
③A中任何一個元素在B中的象是唯一的；
④A中任何一個元素在B中可以有不同的象；
⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一個；
⑥集合A合B一定是數(shù)集；
⑦記號F：A→B，f：B→A的含義是一樣的．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學(人教A版) 人教A版 題型：022

給出下列關于從集合A到集合B的映射的論述，其中正確的有________．

(1)B中任何一個元素在A中必有原象；(2)A中不同元素在B中的象也不同；(3)A中任何一個元素在B中的象是唯一的；(4)A中任何一個元素在B中可以有不同的象；(5)B中某一元素在A中的原象可能不止一個；(6)集合A與B一定是數(shù)集；(7)符號f：A→B與f：B→A的含義是一樣的．

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科目：高中數(shù)學 來源：導練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：022

給出下列關于從集合A到集合B的映射的論述，其中正確的有________．

①B中任何一個元素在A中必有原象

②A中不同元素在B中的象也不同

③A中任何一個元素在B中的象是唯一的

④A中任何一個元素在B中可以有不同的象

⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一個

⑥集合A與B一定是數(shù)集

⑦記號f：A→B與f：B→A的含義是一樣的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列關于從集合A到集合B的映射的論述，其中正確的有 ________．
①B中任何一個元素在A中必有原象；
②A中不同元素在B中的象也不同；
③A中任何一個元素在B中的象是唯一的；
④A中任何一個元素在B中可以有不同的象；
⑤B中某一元素在A中的原象可能不止一個；
⑥集合A合B一定是數(shù)集；
⑦記號F：A→B，f：B→A的含義是一樣的．

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