A. | 當(dāng)m<-1時,軌跡為焦點在x軸上的橢圓(除與x軸的兩個交點) | |
B. | 當(dāng)-1<m<0時,軌跡為焦點在y軸上的橢圓(除與y軸的兩個交點) | |
C. | 當(dāng)m>0時,軌跡為焦點在x軸上的雙曲線(除與x軸的兩個交點) | |
D. | 當(dāng)0<m<1時,軌跡為焦點在y軸上的雙曲線(除與y軸的兩個交點) |
分析 把m<-1代入mx2-y2=16m,軌跡為焦點在y軸上的橢圓(除與y軸的兩個交點),判斷A不正確,把-1<m<0代入mx2-y2=16m,軌跡為焦點在在x軸上的橢圓(除與x軸的兩個交點),判斷B不正確,把0<m<1代入mx2-y2=16m,軌跡為焦點在x軸上的雙曲線(除與x軸的兩個交點),判斷D不正確,設(shè)出P點坐標(biāo),由向量之積等于m列式,可得P的軌跡方程,核對四個選項得答案.
解答 解:設(shè)P(x,y),則kAP=y−0x−4=yx−4(x≠4),kBP=y−0x−(−4)=yx+4(x≠-4),
由kBP•kAP=m,得yx+4•yx−4=m,
∴mx2-y2=16m.
當(dāng)m>0時,方程化為x216−y216m=1(x≠±4),軌跡為焦點在x軸上的雙曲線(除與x軸的兩個交點).
故選:C.
點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了軌跡方程的求法,屬中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | t≤1 | B. | t≤2√2-2 | C. | t≤2 | D. | t≤2√3-3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{25}{18} | B. | -\frac{25}{18} | C. | \frac{7}{18} | D. | -\frac{7}{18} |
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