(本題滿分11分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c＝2，C＝.
（1）若△ABC的面積等于，求a，b；
（2）若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
（1）a＝2，b＝2.（2）S＝absinC＝.

試題分析：（1）由余弦定理及已知條件得，a2＋b2－ab＝4，…………2分
又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以absinC＝，得ab＝4.…………4分
聯(lián)立方程組解得a＝2，b＝2.…………5分
（2）由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，即sinBcosA＝2sinAcosA，…………7分
當(dāng)cosA＝0時，A＝，B＝，a＝，b＝，…………8分
當(dāng)cosA≠0時，得sinB＝2sinA，由正弦定理得b＝2a，聯(lián)立方程組
解得a＝，b＝.…………10分
所以△ABC的面積S＝absinC＝.…………11分
點(diǎn)評：典型題，本題在考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和定理，兩角和差的三角函數(shù)的同時，考查了函數(shù)方程思想，在兩道小題中，均通過建立方程組，以便求的a,b,c等。
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相關(guān)習(xí)題

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在中，，，則_______________.

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（本題滿分14分）
已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分） 在中，角的對邊分別為，且滿足
（1）求角的大�。�
（2）若為鈍角三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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在中,若,則是     (   )
A．等腰或直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．鈍角三角

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（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，，，，在線段上任取一點(diǎn)，

試求：(1)為鈍角三角形的概率；
(2)為銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知且，則外接圓的面積是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊，且，則△ABC的面積S =
A、
B、2
C、3
D、4

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