設x，y為正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的最小值是     ．
【答案】分析：先利用條件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再對所求都轉(zhuǎn)化為用x，y表示后，在用基本不等式可得結(jié)論．
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)知a1+a2=x+y；
由等比數(shù)列的性質(zhì)知b1b2=xy，
所以，
當且僅當x=y時取等號．
故答案為：4．
點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎知識，考查運算求解能力，考查歸化與轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則
(a1+a2)2b1b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f(x)=x+2+
1
x
，x∈(0，+∞)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設x，y為正數(shù)，且x+y=1，求
1
x
+
4
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y為正數(shù)，且x+y=1，則使≤a恒成立的a的最小值是

A.                         B.                            C.2                           D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù)數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設x，y為正數(shù)，且x+y=1，求數(shù)學公式+數(shù)學公式的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高一（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設x，y為正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的最小值是     ．

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