(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9

 

【答案】

當(dāng)x≥3時,原不等式為x-2+x-3<9,解得x<7,即有3≤x<7;當(dāng)2≤x<3時,為x-2+3-x<9,即1<9成立,即有2≤x<3;當(dāng)x<2時,為2-x+3-x<9,解得x>-2,即有-2<x<2.

綜合得原不等式的解集為{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2<x<2}={x|-2<x<7}.

【解析】解絕對值不等式要采用零點分段法先去絕對值，轉(zhuǎn)化為不等式組來求解.本小題要分三段進(jìn)行求解,然后再求并集即可.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
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（1）       （2）

 

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（本小題10分）

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