求證：為減函數(shù)．

答案：略
解析：

任取兩個(gè)變量，且．

∵，，而與不同時(shí)為零，

∴．∴．

即由任意兩個(gè)變量，且，得到．

∴為減函數(shù)．

用定義證明單調(diào)性，步驟是固定的，一般是任取判斷與的大小，通常是作差(或作商)，變形——因式分解，配方、通分等，但一定要注意判斷正負(fù)的時(shí)候有充爭的證據(jù)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，

且當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：；        

（2）求證：為減函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)， ；

（1）求證：          （2）求證：為減函數(shù)

（3）當(dāng)時(shí)，解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一和必修二綜合測試A 題型：解答題

（21分）．若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求證：；        

（2）求證：為減函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年河南省許昌市高一上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且當(dāng)時(shí)，．

（1）求證： 

（2）求證：為減函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，解不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分14分）若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且當(dāng)時(shí)，；（1）求證：  ；（2）求證：為減函數(shù)   （3）當(dāng)時(shí)，解不等式

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