判斷 函數(shù)f(x)=
x2-2x+3,x>0
0,x=0
-x2-2x-3,x<0
的奇偶性.
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:若x>0,則-x<0,
則f(-x)=-(-x)2-2(-x)-3=-x2+2x-3=-(x2-2x+3)=-f(x),
若x<0,則-x>0,
則f(-x)=x2-2(-x)+3=x2+2x+3=-(-x2-2x-3)=-f(x),
∵f(0)=0
∴綜上f(-x)=-f(x),
即f(x)為奇函數(shù).
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷,利用定義法是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲袋中有大小相同的3個(gè)白球和4個(gè)紅球,乙袋中有大小相同的4個(gè)白球和4個(gè)紅球,現(xiàn)從兩個(gè)袋中個(gè)取出2個(gè)球,求4個(gè)球都是紅球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于任意的x1、x2∈(0,+∞),若函數(shù)f(x)=lgx,則
f(x1)+f(x2)
2
與f(
x1+x2
2
)的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡下列各式:
(1)[(0.064
1
5
)-2.5]
2
3
-
33
3
8
0;         
(2)
lg5•lg8000+(lg2
3
)
2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算(
2
2
)
4
3
的結(jié)果是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求導(dǎo):y=cos2x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列a1,a2,…,an,且n為奇數(shù),此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)之和、偶數(shù)項(xiàng)之和分別是168,140,求此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n和中間項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P(2,5)到直線y=-x的距離d=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)的右焦點(diǎn),過F點(diǎn)的直線l與一條漸近線l1垂直于點(diǎn)M,交另一條漸近線l2于N點(diǎn).
(1)求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求證:當(dāng)且僅當(dāng)b2=2a2時(shí),線段MN的中點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線x=-
a2
c
上.

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