若(x
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的第五項(xiàng)是
15
2
，設(shè)Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
lim
n→∞
Sn，則S=（　　）
A．1B．
1
2
C．2D．
1
6
∵(x
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的第五項(xiàng)是
15
2
，
∴T5=
C46
(x
x
)2(-
1
x
)4=15x-1=
15
2
，
解得x=2，
∴Sn=x-1+x-2+…+x-n
=
1
2
+
1
4
+…+
1
2 n

=
1
2
(1-
1
2 n
)
1-
1
2

=1-
1
2 n
．
∴S=
lim
n→∞
Sn
=
lim
n→∞
(1-
1
2n
)
=1．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中第五項(xiàng)等于
15
2
，則x的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中第五項(xiàng)等于
15
2
，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
+…+
1
xn
)=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•杭州二模）若(x
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中的第五項(xiàng)是
15
2
，設(shè)Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
lim
n→∞
Sn，則S=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x
x
-
1
x
)6的展開(kāi)式中第五項(xiàng)等于
15
2
則x的值是
 
．

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