9．已知A、B、C、D四點在半徑為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$的球面上，且AC=BD=5，AD=BC=$\sqrt{41}$，AB=CD，則三棱錐D-ABC的體積是20．

分析 構(gòu)造長方體，其面上的對角線構(gòu)成三棱錐D-ABC，計算出長方體的長寬高，即可求得三棱錐D-ABC的體積．

解答 解：由題意，構(gòu)造長方體，其面上的對角線構(gòu)成三棱錐D-ABC，如圖所示，
設(shè)長方體的長寬高分別為a，b，c，
則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}=50}\\{{a}^{2}+^{2}=25}\\{{a}^{2}+{c}^{2}=41}\end{array}\right.$，
解得a=4，b=3，c=5
∴三棱錐D-ABC的體積是V=4×3×5-4×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×3×5$=20
故答案為：20．

點評 本題考查三棱錐體積的計算，考查學(xué)生的計算能力，構(gòu)造長方體是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{1}{8}$））=$\frac{7}{8}$．

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20．已知直線1在直角坐標(biāo)系xOy中的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcoaα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ（其中坐標(biāo)原點O為極點，x軸非負半軸為極軸．取相同單位長度）．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C與直線l相交于不同的兩點M，N，設(shè)P（2，1），求|PM|+|PN|的取值范圍．

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17．已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y十1=0，且A為兩直線的交點．
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4．若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S4=15，則S12=4095．

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14．在銳角△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=$\sqrt{2}$bsinA．
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（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，3），求實數(shù)m的取值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-$\frac{19}{4}$，求實數(shù)m的取值．

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18．已知函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）+1，x∈[0，π]，使f（x）為正值的x的集合為[0，$\frac{3π}{8}$）、或（$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{8}$）．

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19．函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域為[$\frac{1}{2}$，1]．

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