已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，且，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．4
【答案】分析：先確定M的坐標(biāo)，再確定P的坐標(biāo)，代入雙曲線方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，M位于x軸上方
∵，M為直線上一點(diǎn)
∴M（，）
∵
∴四邊形OMPF為菱形
∴P（c，），即
代入雙曲線方程可得
化簡(jiǎn)可得c2=4a2
∴c=2a，
∴
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
cos2θ
-
y2
sin2θ
=1（θ為銳角）的右焦為F，P是右支上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PF長(zhǎng)為半徑的圓在右準(zhǔn)線上截得的弦長(zhǎng)恰好等于|PF|，則θ的值為
 
．

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已知雙曲線(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右焦線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為，(O為原點(diǎn))則兩條漸近線的夾角為

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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