如果函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，函數(shù) f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（ ）

A.∪(0，1)∪

B.∪(0，1)∪

C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)

D.∪(0，1)∪(1，3)

 

B

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>f(x)是定義在(-3，3)上的奇函數(shù)，所以f(x)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由圖像可知，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)或時(shí)。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)或時(shí)，。所以f(x)cos x＜0時(shí)∪(0，1)∪。

考點(diǎn)：奇函數(shù)的性質(zhì)，余弦函數(shù)圖像和不等式問(wèn)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列說(shuō)法正確的是_________（請(qǐng)把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）.

①與共線的單位向量是；

②函數(shù)的最小正周期為；

③是偶函數(shù)；

④是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則是的垂心；

⑤若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍是.

 

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已知冪函數(shù)為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知集合，則( )

A. B. C. D.

 

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關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(x∈R)，有下列命題：

①函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-)；

②函數(shù)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；

③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱.

其中正確的是___.

 

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若a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

 

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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）

A. B. C. D.

 

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集合，，則 ．

 

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