已知隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，則隨機(jī)變量ξ的方差Dξ的最大值為________；
ξ012
Py0.4x

0.6
分析：首先分析題目已知ξ的分布列，顯然可以求出期望，再根據(jù)方差公式直接求得方差，然后根據(jù)一元二次函數(shù)最值問(wèn)題，求出最大值即可．
解答：由圖知Eξ=0×y+1×0.4+2x=0.4+2x
又E（ξ2）=0×y+1×0.4+4x=0.4+4x
故Dξ=E（ξ2）-（Eξ）2=0.4+4x-（0.4+2x）2=-4x2+2.4x+0.24=-4（x-0.3）2+0.6
顯然可以看出當(dāng)x=0.3時(shí)取最大值0.6．
故答案為：0.6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，對(duì)于公式Dξ=E（ξ2）-（Eξ）2的應(yīng)用把題目計(jì)算量大大降低，有一定的技巧性，同學(xué)們需要注意．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知隨機(jī)變量X的分布列如圖：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，則m，n的值分別為（　�。�
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(X=0)=
1
4
，P（X=1）=p，P(X=x)=
1
4
，且E（X）=1，則隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差
V(X)
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列為
X 0 1 m
P
1
5
 n
3
10
且EX=1.1，則DX=
203
300
203
300
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列如圖，則p的值為（　　）
X 1 2 3
P  
1
4
 P  
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量x的分布列為
x 0 1 2 3 4
P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
則隨機(jī)變量x的方差為
1.2
1.2
．

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