若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為a，則a的范圍為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求導(dǎo)數(shù)的范圍，進(jìn)而可求傾斜角的范圍．
解答： 解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴當(dāng)x=1時(shí)，y′的最小為-1，當(dāng)x=0或2時(shí)，y′=0，
∴-1≤y′＜0，
即-1≤tanα＜0，
∴
3π
4
≤α＜π，
故答案為：[
3π
4
，π）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+b是奇函數(shù)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=loga（x+1）為增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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以（0，0）、（6，8）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an-12=an2+4，且a1=1，an＞0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+3xf′（1），則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角θ為第四象限角，并且角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x0，y0），若x0+y0=-
1
3
，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=（cos（A-B），sin（A-B）），
n
=（cosB，-sinB），且
m
•
n
=-
3
5
．
（1）求sinA的值；
（2）若a=4
2
，b=5，求角B的大小及向量
BA
在
BC
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與函數(shù) g（x）相等的是（　�。�
A、f（x）=x-1，g（x）=
x2-1
x+1
B、f（x）=|x|，g（x）=（
x
）2
C、f（x）=x+1（x∈R），g（x）=x+1 （x∈Z）
D、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1(x≥-1)
-1-x(x＜-1)

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