設(shè)全集U=R，已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（4-x）（x-1）≤0}．
（1）若a=4，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）當(dāng)a=4，A={x||x-a|≤1}={x|-1+a≤x≤1+a}={x|3≤x≤5}，B={x|（4-x）（x-1）≤0}={x|x≥4或x≤1}，由此能求出A∪B．
（2）A={x||x-a|≤1}={x|-1+a≤x≤1+a}，B={x|（4-x）（x-1）≤0}={x|x≥4或x≤1}，若A∩B=A，則A⊆B，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）當(dāng)a=4，A={x||x-a|≤1}
={x|-1+a≤x≤1+a}
={x|3≤x≤5}，
B={x|（4-x）（x-1）≤0}
={x|x≥4或x≤1}，
∴A∪B={x|x≥3或x≤1}
（2）A={x||x-a|≤1}
={x|-1+a≤x≤1+a}，
B={x|（4-x）（x-1）≤0}
={x|x≥4或x≤1}，
若A∩B=A，則A⊆B，
∴-1+a≥4或1+a≤1，
∴a≥5或a≤0．
點評：本題考查集合的并集、交集的運算及其應(yīng)用，解題時要認真審題，注意含絕對值不等式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|
9-3x
≤
2x+19
}，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設(shè)全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A={x|x2+2x-8≥0}，B={x|
9-3x
≤
2x+19
}，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設(shè)全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A={x|x2+2x-8≥0}，，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設(shè)全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A={x|x2+2x-8≥0}，，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設(shè)全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省“五校聯(lián)誼”高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A={x|x2+2x-8≥0}，，C={x|x2+2ax+2≤0}．
（1）若不等式bx2+10x+c≥0的解集為A∩B，求b、c的值；
（2）設(shè)全集U=R，若C⊆B∪CUA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案