設(shè)函數(shù)（其中），且方程的兩個(gè)根分別為、.
（1）當(dāng)且曲線過原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；
（2）若在無極值點(diǎn)，求的取值范圍.
（1）；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是.

試題分析：（1）先將代入函數(shù)的解析式，利用“曲線過原點(diǎn)”先求出的值，然后求出二次函數(shù)的解析式，利用“、為二次方程的兩個(gè)根”并結(jié)合韋達(dá)定理求出、的值，最終確定函數(shù)的解析式；（2）先利用“、為二次方程的兩個(gè)根”并結(jié)合韋達(dá)定理確定、與的關(guān)系，然后求出，對(duì)與進(jìn)行分類討論，將在無極值點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，對(duì)進(jìn)行檢驗(yàn)；當(dāng)時(shí)，得到，從而求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，
由于曲線過原點(diǎn)，則有，，
，令，
由題意知，、是二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，由韋達(dá)定理得，
，；
（2），
由于、是二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，由韋達(dá)定理得，，
解得，，，
，
當(dāng)時(shí)，，令，解得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，，
此時(shí)為函數(shù)的極小值點(diǎn)，不合乎題意；
故，由于函數(shù)在無極值點(diǎn)，則，
即，化簡得，解得，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中，，
（Ⅰ）若為上的減函數(shù)，求應(yīng)滿足的關(guān)系；
（Ⅱ）解不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù).
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若有兩個(gè)相異零點(diǎn)、，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
(2)令（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤ 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）令若至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，過點(diǎn)作函數(shù)圖象的所有切線，令各切點(diǎn)得橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)且則下列結(jié)論正確的是(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若,，則=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是          .

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