Question

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)的是

1. A.
   y=2x
2. B.
   y=x²
3. C.
   y=2^x
4. D.
   y=log₃x

Answer 1

B
分析：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，分別考查一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象即可作出判斷，也可利用偶函數(shù)定義一一證明
解答：A選項(xiàng)中的函數(shù)y=2x，定義域?yàn)镽，且f（-x）=-2x=-f（x），∴為奇函數(shù)．
B選項(xiàng)中的函數(shù)y=x²，定義域?yàn)镽，且f（-x）=（-x）²=x²=f（x），∴為偶函數(shù)．
C選項(xiàng)中的函數(shù)y=2^x，定義域?yàn)镽，且f（-x）=，∴為非奇非偶函數(shù)．
D選項(xiàng)中的函數(shù)y=log₃x，定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴為非奇非偶函數(shù)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶函數(shù)的定義及其圖象性質(zhì)，基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)