如圖，一條寬為a的直角走廊，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先設(shè)平板手推車的長度不能超過 x米，此時(shí)平板車所形成的三角形：ADG為等腰直角三角形．連接EG與AD交于點(diǎn)F，利用ADG為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度
解答：設(shè)平板車的長度的最大值為x
由題意可得△ADG為等腰直角三角形，連接EG交AD于F，則EG==a
FG=EG-EF=
得△ADG為等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=
故選：C

點(diǎn)評：本題主要考查了在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型，解答的關(guān)鍵是由實(shí)際問題：要想順利通過直角走廊，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：此時(shí)平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形
練習(xí)冊系列答案
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（2010•石家莊二模）如圖，一條寬為a的直角走廊，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為（　�。�

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如圖，一條寬為a的直角走廊，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b(0＜b＜a)．則該平板車長度的最大值為

[　　]
A．

a－b

B．

a＋b

C．

2a－2b

D．

2a＋2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一條寬為a的直角走廊，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試（理） 題型：選擇題

 如圖，一條寬為a的直角走廊，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b(0)。則該平板車長度的最大值為           

A．      B．      C．     D．

 

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